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3.円周率とは
円周率とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい、数学定数の一つです。通常、円周率はギリシア文字である πに代表されます。
円周率は、以下の式で定義されます。
π = 円周 / 直径つまり、円周率は「円周の長さは、円の直径の何倍か」ということを表しています。
円周率は、無理数であり、その小数展開は循環しないことが知られています。また、円周率は無理数であるのみならず、超越数でもあることが証明されています。
円周率は、様々な分野で利用されています。例えば、円の面積や体積を計算したり、円周の長さを測ったりするために利用されます。
円周率の求め方
実測法は、実際に円を描いて、その円周の長さと直径を測る方法です。
具体的には、以下の手順で行います。
- 紙に円を描く。
- 円の周囲にひもを巻き付け、ちょうど1周したところでひもを切る。
- 切り取ったひもを真っすぐにして、長さを測る。
- 直径を測る。
- 「円周÷直径」を計算する。
この方法は、誰でも簡単に行うことができますが、測定誤差が大きいというデメリットがあります。測定誤差の原因としては、以下のようなものが挙げられます。
- 円の描き方
- ひもの長さの測定
- 直径の測定
円を描く際に、コンパスや定規を使用すれば、より正確な円を描くことができます。また、ひもの長さを測定する場合、メジャーや定規などの測定器を使用すれば、より正確に測定することができます。直径を測定する際も、メジャーや定規などの測定器を使用すれば、より正確に測定することができます。
しかし、これらの測定器を使用したとしても、測定誤差を完全になくすことはできません。そのため、実際に計算に使用する場合には、近似計算法という数学的な公式を用いて計算します。
近似計算法は、円周率の近似値を用いて計算する方法です。一般的には、3.14、簡単な計算には3、精度の高い計算には3.14159を円周率とすることが多いです。
近似計算法は、測定誤差が少なく、高い精度で円周率を用いた計算を行うことができます。
なお、実測法で求めた円周率は、その円の形状や測定器の精度によって異なります。そのため、実測法で求めた円周率は、あくまでも参考値として用いられることが一般的です。